本文將分析帶容性負(fù)載的 D 類放大級(jí)工作原理，并講解其在壓電放大器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用方式。

壓電驅(qū)動(dòng)器是各類壓電系統(tǒng)的必備組成部分，廣泛應(yīng)用于精密定位與運(yùn)動(dòng)控制場(chǎng)景。壓電驅(qū)動(dòng)器輸出級(jí)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案取決于具體應(yīng)用場(chǎng)景。正如前文所述，AB 類輸出級(jí)線性度高、紋波小，最適合小行程應(yīng)用。

本文將介紹另一種應(yīng)用廣泛的輸出級(jí)架構(gòu) ——D 類放大器的優(yōu)缺點(diǎn)。在講解其工作原理后，將原理落地應(yīng)用于容性壓電負(fù)載驅(qū)動(dòng)場(chǎng)景，重點(diǎn)分析 D 類輸出級(jí)在大功率壓電放大器中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

D 類容性負(fù)載的 D 類輸出級(jí)電路如圖 1 所示。

 

圖 1：用于電壓反饋放大器、帶容性壓電負(fù)載的 D 類半橋開(kāi)關(guān)輸出級(jí)

D 類輸出級(jí)的工作原理與 AB 類完全不同。MOSFET 以開(kāi)關(guān)模式工作：理想導(dǎo)通狀態(tài)無(wú)壓降，關(guān)斷狀態(tài)無(wú)電流。上下橋臂 MOSFET 按 PWM 開(kāi)關(guān)頻率 fPWM=1/T 交替通斷，占空比為 τ/T；上管導(dǎo)通時(shí)下管關(guān)閉，反之亦然。

開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓（VSW）在正電源 VP 與負(fù)電源 VN 之間來(lái)回切換，有效有用信號(hào)蘊(yùn)含在 VSW 的低頻分量中。

該架構(gòu)通常采用二階 LC 低通濾波器，也可采用更復(fù)雜的低通拓?fù)?。與阻性負(fù)載 D 類電路不同，壓電負(fù)載本身電容 Cl 會(huì)與濾波并聯(lián)電容 Cf、串聯(lián)電感 Lf 共同構(gòu)成 LC 低通濾波網(wǎng)絡(luò)。后文將說(shuō)明，這些器件的參數(shù)選型，會(huì)同時(shí)影響輸出紋波與壓電反饋放大器的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)。

功耗與熱管理

在理想器件條件下，輸出級(jí)本身無(wú)功率損耗。可以這樣理解能量流向：理想 D 類輸出級(jí)驅(qū)動(dòng)正弦激勵(lì)的容性壓電負(fù)載時(shí)，由于負(fù)載呈無(wú)功特性，電壓與電流相位正交，不會(huì)向負(fù)載輸送凈有功功率。

既然負(fù)載和輸出級(jí)都不消耗功率，能量去往了哪里？與 AB 類不同，電源在半個(gè)周期內(nèi)向負(fù)載輸送的能量，會(huì)在另半個(gè)周期回流至電源并被電源吸收。

這一特性依賴輸出級(jí)的雙向電流能力，要求負(fù)載灌電流與拉電流均可通過(guò)上下橋臂通路雙向流動(dòng)。

設(shè)計(jì)意義

在理想條件下，電容負(fù)載的正弦激勵(lì)僅導(dǎo)致電源與負(fù)載通過(guò)D類輸出級(jí)之間的能量來(lái)回交換。這種能量回收為需要大功率和/或高速且壓電負(fù)載大的壓電器件應(yīng)用提供了極具吸引力的價(jià)值主張。

這種做法的好處不僅僅是節(jié)電。也許更重要的是，無(wú)功功率不會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能。熱管理的好處可能非常顯著。除了節(jié)省總質(zhì)量、體積和成本外，在某些情況下，這也是減少功率晶體管熱應(yīng)力的唯一方法。

實(shí)際工程考量

前文均基于理想工況分析，實(shí)際商用 D 類壓電驅(qū)動(dòng)器仍存在功耗損耗，主要來(lái)源于 MOSFET 高頻 PWM 開(kāi)關(guān)帶來(lái)的導(dǎo)通損耗與寄生電容充放電損耗。

MOSFET 導(dǎo)通電阻 Rds (on)、濾波電感寄生電阻 RLf 產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗近似計(jì)算公式：損耗功率≈負(fù)載均方根電流 2×(MOSFET 導(dǎo)通電阻 + 電感寄生電阻)

當(dāng)死區(qū)時(shí)間不為零時(shí)，體二極管導(dǎo)通損耗也會(huì)產(chǎn)生影響（占比相對(duì)較?。?。此外還存在與 PWM 開(kāi)關(guān)頻率正相關(guān)的開(kāi)關(guān)損耗和寄生損耗，主要包括：

• 柵極驅(qū)動(dòng)損耗（MOSFET 輸入電容）

• 體二極管反向恢復(fù)損耗

• 輸出電容電荷損耗

上述損耗均隨 PWM 頻率升高而增大。提升開(kāi)關(guān)頻率必然要在功耗之間做取舍，但提高頻率也存在利好，下一節(jié)將說(shuō)明：PWM 頻率對(duì)輸出紋波影響極大。

輸出紋波與 LC 濾波器設(shè)計(jì)

受開(kāi)關(guān)工作特性影響，D 類放大器天然存在輸出紋波，接入容性壓電負(fù)載后同樣如此。紋波頻率由 PWM 開(kāi)關(guān)頻率 fPWM 決定，紋波幅值則取決于開(kāi)關(guān)頻率與輸出 LC 濾波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

需采用系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法，將紋波控制在指標(biāo)范圍內(nèi)，并厘清參數(shù)對(duì)其他性能的影響。先從基礎(chǔ)設(shè)計(jì)公式入手。

LC 濾波器設(shè)計(jì)公式

假設(shè)圖 1 中開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn) VSW 在對(duì)稱電源 ±Vs 之間切換（VP 與 VN 絕對(duì)值相等），濾波電感 Lf 上最大峰峰值紋波電流計(jì)算公式：電感紋波峰峰值 = 電源電壓 ÷(2×PWM 頻率 × 電感值)

負(fù)載最大峰峰值電壓紋波計(jì)算公式：負(fù)載電壓紋波峰峰值 = 電源電壓 ÷[8×PWM 頻率 2×(濾波并聯(lián)電容 + 負(fù)載電容)× 電感值]

式中 Cf 為濾波并聯(lián)電容，Cl 為壓電負(fù)載電容。以上公式基于簡(jiǎn)單 LC 濾波器模型，總電容為 Cf 與 Cl 之和。

輸出級(jí)濾波網(wǎng)絡(luò)還會(huì)影響壓電驅(qū)動(dòng)器小信號(hào)帶寬，可設(shè)計(jì)為三階巴特沃斯響應(yīng)，帶寬公式：帶寬 = 1÷(2π×√[1÷(2× 總電容 × 電感值)])其中總電容 Ctot = Cf + Cl

整機(jī)系統(tǒng)帶寬還受其他電路級(jí)以及圖 1 電壓反饋環(huán)路影響，可通過(guò)提升環(huán)路增益進(jìn)一步拓展帶寬。

結(jié)合紋波電流、紋波電壓、帶寬的指標(biāo)要求，可列出多組不等式約束條件，限定 Lf、Ctot 的取值范圍；同時(shí)電感選型還受最大可用電感值 Lmax 限制。

公式計(jì)算得出的參數(shù)范圍，還受實(shí)際器件工藝約束：市面上濾波電感雖可兼顧尺寸、電流能力與頻率特性，但電感量存在上限。

設(shè)計(jì)區(qū)間可視化分析

代入實(shí)際工程參數(shù)可直觀體現(xiàn)這套設(shè)計(jì)方法的價(jià)值：電源電壓 Vs = 150 VPWM 開(kāi)關(guān)頻率 fPWM = 300 kHz最大允許電感紋波電流 = 4 A（峰峰值）最大允許輸出電壓紋波 = 1 V（峰峰值）小信號(hào)帶寬 = 3 kHz電感最大取值 Lmax = 68 μH

將參數(shù)代入約束不等式，可在 Lf-Ctot 二維平面形成可用設(shè)計(jì)區(qū)間，如圖 2 所示。

圖 2：PWM 頻率 300 kHz 下，Lf 與總電容 Ctot 的設(shè)計(jì)區(qū)間分布圖

圖中純色區(qū)域?yàn)榻惯x用區(qū)間，綠色斜線交集區(qū)域?yàn)楹弦?guī)區(qū)間，該范圍內(nèi)的 Lf、Ctot 組合可同時(shí)滿足紋波與帶寬指標(biāo)要求。

指標(biāo)參數(shù)、電源電壓、開(kāi)關(guān)頻率、電感上限不同，合規(guī)區(qū)間會(huì)變大、變小甚至完全不存在；若無(wú)可用區(qū)間，說(shuō)明當(dāng)前參數(shù)下無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求。

將 PWM 頻率從 300 kHz 提升至 400 kHz，可用設(shè)計(jì)區(qū)間會(huì)明顯拓寬，如圖 3 所示。

圖 3：PWM 頻率 400 kHz 下，Lf 與總電容 Ctot 的設(shè)計(jì)區(qū)間分布圖

提高 PWM 頻率有利于抑制殘留紋波，但也會(huì)帶來(lái)電磁兼容 EMI 設(shè)計(jì)難度上升、器件選型受限、功耗增加等新問(wèn)題。

在合規(guī)區(qū)間選定電感 Lf 后，可對(duì)應(yīng)得到總電容 Ctot 的合理取值范圍。若設(shè)計(jì)需要兼容大范圍變化的負(fù)載電容，需在負(fù)載側(cè)并聯(lián)小容量濾波電容，降低小壓電負(fù)載下的紋波電流。

但該做法會(huì)限制小負(fù)載工況的最大負(fù)載電流，進(jìn)而影響壓擺率性能。

總結(jié)

D 類輸出級(jí)尤其適合大功率壓電放大器設(shè)計(jì)，在需要高頻往復(fù)運(yùn)動(dòng)、長(zhǎng)行程機(jī)械位移的壓電應(yīng)用中，可充分發(fā)揮能量回收優(yōu)勢(shì)。

盡管 PWM 開(kāi)關(guān)會(huì)帶來(lái)輸出殘留紋波，但在 AB 類散熱能力無(wú)法滿足工況的場(chǎng)景下，D 類架構(gòu)具備不可替代的優(yōu)勢(shì)。想要兼顧紋波、帶寬、功耗與 EMI 指標(biāo)，必須合理選型 LC 濾波器件。本文給出的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)流程，可為此提供完整設(shè)計(jì)依據(jù)。