摘要

本系列文章的第三部分闡述了一種用于電流模式控制開關(guān)電源的簡單環(huán)路補償設(shè)計方法。這種控制架構(gòu)廣泛用于電源管理解決方案，包括ADI公司的許多電源產(chǎn)品。支持使用簡單的2型補償網(wǎng)絡(luò)來設(shè)計和優(yōu)化電源反饋回路，可確保瞬態(tài)響應(yīng)迅速且穩(wěn)定性裕量充足。本文介紹了基本環(huán)路設(shè)計概念，清晰地解釋了2型補償網(wǎng)絡(luò)，并探討了每個補償元件的作用。環(huán)路設(shè)計過程可以簡化為三個直截了當(dāng)?shù)牟襟E。此外，LTpowerCAD?設(shè)計工具還能進一步簡化環(huán)路設(shè)計和優(yōu)化過程。

 簡介 - 基本概念

開關(guān)模式電源廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代電子系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)高效率和高功率密度。對于經(jīng)驗不足的系統(tǒng)工程師而言，電源環(huán)路補償設(shè)計優(yōu)化可能是一項十分重要但又充滿挑戰(zhàn)的任務(wù)。ADI公司的大部分開關(guān)模式穩(wěn)壓器采用電流模式控制架構(gòu)來實現(xiàn)高性能和高可靠性。例如，圖1為一種常用電流模式控制降壓轉(zhuǎn)換器的基本反饋環(huán)路框圖¹。該架構(gòu)包含了內(nèi)部電流檢測環(huán)路和外部輸出電壓調(diào)節(jié)環(huán)路。內(nèi)部電流檢測環(huán)路強制電感電流跟隨ITH節(jié)點處的補償網(wǎng)絡(luò)輸出電壓，這樣，電感在概念上就變成了由電壓環(huán)路誤差放大器輸出V_ITH控制的電流源。相應(yīng)地，包括電流環(huán)路在內(nèi)的降壓轉(zhuǎn)換器功率級在低于電流環(huán)路帶寬的較低頻率下表現(xiàn)為單極點系統(tǒng)。因此，簡單的2型補償網(wǎng)絡(luò)足以優(yōu)化電源環(huán)路穩(wěn)定性和瞬態(tài)性能。在圖1中，2型補償網(wǎng)絡(luò)示例就是誤差運算放大器輸出ITH引腳上的R_TH、C_TH和C_THP網(wǎng)絡(luò)。

圖1.峰值電流模式降壓轉(zhuǎn)換器框圖，包含內(nèi)部電流環(huán)路、外部電壓調(diào)節(jié)環(huán)路和ITH引腳上的2型補償網(wǎng)絡(luò)。

圖2.電源環(huán)路增益示意圖。

圖2為電源環(huán)路增益概念圖。K_REF是從電源輸出V_O到FB引腳的反饋電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)增益。A(s)是從FB引腳到ITH引腳的電壓環(huán)路補償誤差放大器網(wǎng)絡(luò)增益。G_CV(s)是從誤差放大器輸出節(jié)點V_ITH到電源輸出電壓Vo的功率級轉(zhuǎn)換函數(shù)，包括內(nèi)部電流環(huán)路。因此，總電源環(huán)路增益T(s)可通過公式1計算：

開關(guān)電源環(huán)路設(shè)計和優(yōu)化目標(biāo)

優(yōu)化的電源環(huán)路設(shè)計應(yīng)具有高環(huán)路帶寬，以實現(xiàn)快速瞬態(tài)響應(yīng)，同時保持足夠的穩(wěn)定性裕量。此外，對于開關(guān)電源而言，必須衰減反饋環(huán)路中的開關(guān)噪聲，以盡量減少開關(guān)波形抖動。總的來說，電源環(huán)路設(shè)計的關(guān)鍵目標(biāo)如下：

1. 環(huán)路帶寬(f_BW )：為了獲得快速瞬態(tài)響應(yīng)，我們希望環(huán)路帶寬越高越好，但在實際應(yīng)用中，它受到開關(guān)頻率(f_SW)的限制。通常，最大帶寬設(shè)置為f_SW的1/10或1/5。

2. 相位裕量：通常要求相位裕量大于45°，建議大于60°。

3. 增益裕量：增益裕量定義為環(huán)路相位為–180°處的增益衰減，它至少應(yīng)為8 dB至10 dB。

4. 開關(guān)噪聲衰減裕量：對于電流模式控制開關(guān)電源，必須衰減反饋環(huán)路中的開關(guān)噪聲，以盡量減少開關(guān)節(jié)點波形的抖動。在實際應(yīng)用中，f_SW/2處的衰減最好大于8 dB。

2型補償網(wǎng)絡(luò)的直觀理解

為了設(shè)計和優(yōu)化補償網(wǎng)絡(luò)，電源設(shè)計人員首先需要了解每個補償元件的R或C值對環(huán)路增益和負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)的影響。如圖3所示，2型補償網(wǎng)絡(luò)包括：一個典型跨導(dǎo)誤差放大器（即電壓控制電流源），其增益為g_m；放大器寄生輸出電阻R₀；以及包含R_TH、C_TH和C_THP的補償網(wǎng)絡(luò)。這三個關(guān)鍵的ITH引腳R/C元件用于調(diào)整補償增益A(s)，從而決定電源環(huán)路增益帶寬、穩(wěn)定性裕量和瞬態(tài)響應(yīng)性能。

圖3.2型補償網(wǎng)絡(luò)及其增益A(s)。

補償增益A(s)的定義如公式2所示。

對于給定控制器IC，其內(nèi)部g_m和R₀是固定的，因此由R_TH、C_TH和C_THP組成的網(wǎng)絡(luò)的阻抗Z_ITH(s)決定了補償增益A(s)。ADI應(yīng)用筆記AN149給出了詳細(xì)的公式推導(dǎo)過程（見公式3）：¹

其中

電源設(shè)計人員不需要記住這個A(s)公式，而只需通過觀察圖4中概念曲線所展示的Z_ITH阻抗隨頻率的變化情況，以直觀的方式理解補償增益。

圖4.Z_ITH(s)（包括R_O）幅度隨頻率變化的概念波特圖(C_TH>>C_THP)。

對于圖4的概念曲線，從左到右看，頻率從較低值增加到較高值，可以劃分為以下范圍：

范圍1：從直流到低頻極點f_P1，所有電容均被視為高阻抗開路。因此，Z_ITH幅度由誤差放大器寄生輸出電阻R_O決定，該電阻通常是一個非常大的值（約MΩ量級）。在此范圍內(nèi)，誤差放大器A(s)表現(xiàn)為平坦的高直流增益，等于g_m × R₀。

范圍2：隨著頻率增加，第一個C_TH電容阻抗開始下降（注意C_TH>>C_THP，因此C_THP阻抗仍然非常高）。在頻率f_P1處，C_TH阻抗幅度與R_O相當(dāng)。在f_P1之后，隨著頻率進一步增加，C_TH阻抗決定總Z_ITH阻抗。

范圍3：隨著頻率進一步增加，C_TH阻抗幅度最終下降到接近串聯(lián)路徑中R_TH的值。此后，R_TH值主導(dǎo)總Z_ITH值，并使其在此范圍內(nèi)保持平坦。C_TH和R_TH阻抗值彼此接近的轉(zhuǎn)折頻率定義為“零點頻率f_Z1”。目標(biāo)電源環(huán)路帶寬f_BW通常設(shè)置在頻率范圍3之內(nèi)。

范圍4：隨著頻率進一步增加，較小的并聯(lián)C_THP阻抗最終下降到與R_TH值相當(dāng)?shù)闹怠４撕螅?/span>Z_ITH幅度由C_THP阻抗決定。R_TH和C_THP阻抗彼此接近的轉(zhuǎn)折頻率定義為“第二高頻極點f_P2”。當(dāng)需要時，此高頻極點應(yīng)位于電源開關(guān)頻率f_SW以下，以便衰減開關(guān)噪聲。

以上內(nèi)容表明，在不同頻率范圍，Z_ITH阻抗幅度是由每個不同的R或C元件決定。這一現(xiàn)象有助于我們了解每個元件對電源環(huán)路增益和瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

 各補償元件如何影響環(huán)路增益和瞬態(tài)響應(yīng)？

(1)       補償電阻RTH

通常，補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計會使電源環(huán)路帶寬f_BW位于頻率范圍3內(nèi)的零點f_Z1和極點f_P2之間。在此范圍內(nèi)，Z_ITH幅度由R_TH值決定。也就是說，R_TH值直接決定了電源環(huán)路帶寬f_BW。圖5說明，增加R_TH值可以提高f_Z1和f_P1之間的補償增益A(s)。因此，R_TH越大，環(huán)路帶寬就越高，如圖6a所示。提高環(huán)路帶寬通常可以降低負(fù)載瞬變期間電源V_OUT的下沖和過沖幅度，如圖6b所示，而瞬變事件后的V_OUT建立時間不會有太大變化。

圖5.增加R_TH會提高f_Z1和f_P2之間的補償增益A(s)。

圖6.增加R_TH會提高電源環(huán)路帶寬，從而降低負(fù)載瞬變期間的V_OUT下沖和過沖。

 (2) 補償電容CTH

在典型設(shè)計中，補償電容C_TH應(yīng)僅影響f_P1和f_Z1之間的頻率范圍2中的環(huán)路增益。圖7顯示，減小C_TH值（阻抗更高）會提高頻率范圍2中的A(s)增益。圖8顯示，減小C_TH不會影響電源環(huán)路帶寬，因此對負(fù)載瞬態(tài)期間的V_OUT下沖和過沖幅度影響較小。然而，C_TH在較低的頻率范圍2中具有較高的增益，所以較小C_TH的有助于縮短瞬態(tài)建立時間。

圖7.減小C_TH會提高f_Z1和f_P1之間的頻率范圍2中的補償增益A(s)。

圖8.減小C_TH會提高較低頻率下的電源環(huán)路增益，因此會縮短負(fù)載瞬變期間的V_OUT建立時間，而不會影響V_OUT下沖/過沖尖峰。

 (3) 補償電容CTHP

C_THP通常采用較小的高頻、低ESR、低ESL電容，以便衰減反饋環(huán)路中的高頻噪聲，從而確保電源開關(guān)波形的純凈和低抖動。這樣的電容對于那些受電流比較器輸入噪聲影響較大的電流模式電源很有幫助。C_THP應(yīng)遠(yuǎn)小于C_TH，并且僅在高頻（范圍4）下發(fā)揮作用。對于電源環(huán)路增益，C_THP可幫助在f_SW/2處實現(xiàn)所需的8 dB以上衰減。圖9顯示了增加C_THP如何有助于降低較高頻率下的A(s)增益。圖10表明，增加C_THP會降低較高頻率下的電源環(huán)路增益，進而可以衰減高頻噪聲。只要C_THP保持較小的值(<<C_TH)，環(huán)路帶寬和負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)就不會受到影響。

圖9.在較高頻率下，C_THP能夠衰減增益和噪聲。

圖10.適當(dāng)設(shè)計的C_THP值可以衰減高頻環(huán)路增益，而對電源瞬態(tài)響應(yīng)的影響非常小。

環(huán)路補償設(shè)計的簡單三步流程

對Z_ITH網(wǎng)絡(luò)有了清晰直觀的了解之后，只需簡單三步就能針對給定的目標(biāo)環(huán)路帶寬完成2型補償設(shè)計。設(shè)計人員可以使用LTpowerCAD電源設(shè)計工具或臺式波特圖測量設(shè)備進行設(shè)計。

第1步：設(shè)置目標(biāo)環(huán)路帶寬的RTH值

從概念上講，對于給定的目標(biāo)環(huán)路帶寬f_BW，R_TH值可以根據(jù)公式1直接計算得出。在環(huán)路帶寬（交越頻率）處，環(huán)路增益幅度為0 dB，即1：

因此，R_TH值可通過以下步驟得出：

實際上，如果不方便用典型控制器IC來估算G_CV值，那還可以使用ADI公司的LTpowerCAD程序來代替。LTpowerCAD是一款完整的電源設(shè)計工具，可以為功率級和環(huán)路補償優(yōu)化提供支持²。在LTpowerCAD環(huán)路設(shè)計頁面上，用戶可以先預(yù)設(shè)一個非常大的C_TH值，然后從較小的R_TH開始，逐漸增加，直至達(dá)到目標(biāo)環(huán)路帶寬。在這種情況下，采用電流模式控制，相位裕量最好大于60°。如果裕量不夠大，則只需減小R_TH值以降低環(huán)路帶寬，直至實現(xiàn)所需的60°相位裕量。參見圖11。

圖11.環(huán)路設(shè)計第1步：預(yù)設(shè)一個較大的C_TH值，然后從小到大增加R_TH，直至達(dá)到目標(biāo)電源帶寬。

如果不使用LTpowerCAD，并且實驗室中使用波特圖測量設(shè)備，設(shè)計人員仍然可以從較大的C_TH值開始，然后將R_TH從非常小的值增加到很大的值，直至在測量中實現(xiàn)所需的環(huán)路帶寬和相位裕量。

第2步：設(shè)置CTHP值以衰減噪聲

接下來，使用LTpowerCAD工具或波特圖測量，C_THP應(yīng)從0開始增加，直到f_SW/2處的環(huán)路增益低于-8 dB，從而達(dá)到衰減開關(guān)噪聲的目的。此外，電源增益裕量（相位裕量 = 0時）也應(yīng)為8 dB至10 dB。參見圖12。

圖12.環(huán)路設(shè)計第2步：C_THP從0開始增加，直到在f_SW/2處實現(xiàn)8 dB的環(huán)路增益衰減。

第3步：設(shè)置CTH值以實現(xiàn)快速瞬態(tài)建立時間

在此步驟中，應(yīng)減小非常高的預(yù)設(shè)C_TH值，直到電源的相位裕量開始明顯下降，這意味著f_Z1正在接近環(huán)路帶寬。較小的C_TH有助于縮短負(fù)載瞬態(tài)建立時間。然而，如果C_TH太小，最終將影響電源相位裕量。應(yīng)保持45°至60°的相位裕量。參見圖13。

圖13.環(huán)路設(shè)計第3步：減小C_TH值以縮短瞬態(tài)時間，直到電源相位裕量開始下降至所需的60°值。

（可選）第4步：通過電阻分壓器電容獲得進一步提高相位

如果調(diào)整C_TH、C_THP和R_TH仍不能實現(xiàn)所需的環(huán)路帶寬和穩(wěn)定裕量，則可以添加前饋電容C_FF和濾波電容C_FLT，以進一步調(diào)整電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)。這一步的目的是提升目標(biāo)環(huán)路帶寬周圍的相位，通常借助C_FF來實現(xiàn)。這可以在LTpowerCAD環(huán)路補償頁面上通過打開Feedback選項卡來完成。圖14為電阻分壓器電容設(shè)計的正確和錯誤范例。正確范例能大大提高目標(biāo)環(huán)路帶寬頻率下的相位。

圖14.可選的額外步驟：使用反饋電阻分壓器網(wǎng)絡(luò)調(diào)整相位提升：(a)最優(yōu)設(shè)計；(b)相位提升頻率太低；(c)相位提升頻率太高。

使用LTpowerCAD一鍵式環(huán)路設(shè)計進一步簡化設(shè)計

為了進一步簡化環(huán)路設(shè)計工作，ADI公司的LTpowerCAD程序基于本文介紹的三步方法，提供了一鍵式自動環(huán)路補償設(shè)計功能。如圖15所示，用戶可以設(shè)置目標(biāo)環(huán)路帶寬，通常設(shè)置在開關(guān)頻率的1/10到1/5范圍內(nèi)，然后單擊“Use Suggested Compensation”復(fù)選框。LTpowerCAD程序?qū)⑻峁┮唤MR_TH、C_TH和C_THP值，以實現(xiàn)目標(biāo)環(huán)路帶寬和良好的相位裕量。如果無法實現(xiàn)目標(biāo)帶寬或相位裕量，用戶可以自行降低目標(biāo)環(huán)路帶寬頻率。如果不想使用此一鍵式環(huán)路設(shè)計功能，而是希望手動設(shè)計和微調(diào)環(huán)路與負(fù)載瞬態(tài)性能，用戶可以取消選中“Use Suggested Compensation”復(fù)選框，禁用該功能。

圖15.使用ADI LTpowerCAD設(shè)計工具中的“Use Suggested Compensation”選項，一鍵完成自動環(huán)路補償設(shè)計。

結(jié)論

對于采用常見電流模式控制架構(gòu)的開關(guān)電源，使用本文介紹的簡單三步方法可以輕松完成環(huán)路補償設(shè)計和優(yōu)化。LTpowerCAD設(shè)計工具能夠提供實時結(jié)果，其一鍵式自動環(huán)路設(shè)計功能大大簡化了設(shè)計和優(yōu)化過程。